KOORDINAT KUTUB DAN KOORDINAT KARTESIUS

Koordinat Kutub dan Koordinat Cartesius pada Trigonometri


Koordinat suatu titik dapat disajikan dalam bentuk koordinat kutub dan koordinat cartesius. Koordinat kutub sangat berguna salah satunya dalam ilmu astronomi. Koordinat kutub juga bisa digunakan untuk membuktikan rumus identitas trigonometri, serta rumus jumlah dan selisih sudut perbandingan trigonometri.

Koordinat Cartesius dan Kutub : TRIGONOMETRI

Letak suatu titik pada sebuah bidang dapat dinyatakan dengan 2 macam sistem koordinat.
1. Sistem Koordinat Cartesius
Titik P pada koordinat cartesius ditulis P (x,y) dengan x sebagai absis dan y sebagai ordinat.

2. Sistem Koordinat Kutub (Polar)
Titik P pada koordinat kutub ditulis P (r, θ°) dengan r jarak dari P ke titik pangkal koordinat dan r memiliki sudut θ° dengan sumbu X positif.
 
 Jika pada koordinat cartesius titik P (x,y) diketahui maka koordinat kutub P (r,θ°) dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut.
 
Jika koordinat kutub titik P (r,θ°) diketahui maka koordinat cartesius titik P (x, y) dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut.
 
Berikut ini adalah koordinat kutub P (r,θ°) bila dinyatakan dalam koordinat cartesius adalah
Sebaliknya, koordinat cartesius titik P (x,y) bila dinyatakan dalam koordinat kutub adalah 

Contoh soal :
1. Diketahui koordinat kutub titik P (4,60°). Tentukan koordinat cartesius titik P!

Penyelesaian :
Diketahui P (4,60°), diperoleh r = 4 dan θ° = 60°.
Jadi, koordinat cartesius dari titik P (4,60°) adalah 

2. Diketahui koordinat cartesius titik   Tentukan koordinat kutub titik P
Penyelesaian:
Diketahui   diperoleh x = –2 dan  yang terletak di kuadran III.

Jadi, koordinat kutub dari titik  adalah P (4,240°)

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

FUNGSI: LINEAR,KUDRAT,RASIONAL,IRASIONAL DAN GRAFIK SERTA MEMBACA GRAFIKNYA

Gambar
Fungsi Kuadrat Fungsi kuadrat   adalah suatu persamaan dari variabel yang mempunyai pangkat tertinggi dua. Fungsi ini berkaitan dengan   persamaan kuadrat . Bentuk umum persamaan kuadrat adalah: Sedangkan bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah   Dengan a, b, merupakan koefisien, dan c adalah konstanta, serta  . Lihat juga materi StudioBelajar.com lainnya: Pengertian Integral, Integral Tak Tentu, Integral Trigonometri Matriks – Penjumlahan, Perkalian, Determinan, Invers Fungsi kuadrat f(x) dapat juga ditulis dalam bentuk y atau: Dengan x adalah variable bebas dan y adalah variable terikat. Sehingga nilai y tergantung pada nilai x, dan nilai-nilai x tergantung pada area yang ditetapkan. Nilai y diperoleh dengan memasukan nilai-nilai x kedalam fungsi. Grafik Fungsi Kuadrat Fungsi kuadrat   dapat digambarkan ke dalam koordinat kartesius sehingga diperoleh suatu grafik fungsi kuadrat. Sumbu x adalah domain dan sumbu y adalah kodomain. Grafik dari fungsi kuadrat ...
Baca selengkapnya

SOAL FUNGSI LINEAR KUADRTAT RASIONAL, IRASIONAL, DAN GRAFIK NYA SERTA MEMBACA GRAFIK NYA

Gambar
  Fungsi Linear Pengertian fungsi sendiri merupakan hubungan matematis antara sebuah variabel dengan variabel lainnya. Beberapa unsur pembentuk fungsi antara lain  variabel, koefisien, dan konstanta . Variabel  merupakan sebuah unsur yang sifatnya berubah-ubah dari satu kondisi ke kondisi lainnya. Variabel bisa dibedakan menjadi dua, yaitu variabel bebas dan variabel terikat. Variabel bebas  merupakan variabel yang menjelaskan variabel lainnya. Sementara  Variabel terikat  merupakan variabel yang diterangkan oleh variabel bebas. Koefisien  merupakan bilangan atau angka yang berada tepat di depan suatu variabel, terkait dengan variabel yang bersangkutan. Konstanta  bersifat tetap serta tidak terkait dengan suatu variabel apa pun. Fungsi linier  sendiri memiliki bentuk umum sebagai berikut: f : x → mx + c atau f(x) = mx + c atau y = mx + c m  merupakan gradien atau kemiringan atau kecondongan dan  c  merupakan konstanta Fungsi li...
Baca selengkapnya